Question

Decomponha em fatores do 1º grau o polinômio p(x) 3x³+2x²-7x+2, sabendo que suas raízes são: -2, 1/3 e 1

Answer 1

Boa noite

P(x) = 3x³ + 2x² - 7x + 2 = (x + 2)*(x - 1/3)*(x - 1)

Answer 2

A resposta de "Decomponha em fatores do 1º grau o polinômio p(x) 3x³+2x²-7x+2, sabendo que suas raízes são: -2, 1/3 e 1" é p(x) = 3 ⋅ (x + 2) ⋅ (x - 1/3) ⋅ (x - 1).

Polinômios - Forma Fatorada

Um polinômio pode ser dada a partir das suas raízes pela relação:

p(x) = a ⋅ (x-x') ⋅ (x-x'') ⋅ (x-x''')

Em que x', x'' e x''' são as raízes da função.

Substituindo as raízes da função e o coeficiente a (do termo de maior grau) na forma fatorada:

p(x) = a ⋅ (x-x') ⋅ (x-x'') ⋅ (x-x''')

p(x) = 3 ⋅ (x - (-2)) ⋅ (x - (1/3)) ⋅ (x - (1))

p(x) = 3 ⋅ (x + 2) ⋅ (x - 1/3) ⋅ (x - 1)

p(x) = 3 ⋅ (x + 2) ⋅ (x - 1/3) ⋅ (x - 1)

Assim, a resposta de "Decomponha em fatores do 1º grau o polinômio p(x) 3x³+2x²-7x+2, sabendo que suas raízes são: -2, 1/3 e 1" é p(x) = 3 ⋅ (x + 2) ⋅ (x - 1/3) ⋅ (x - 1)."

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51543014

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#SPJ6