Question

As raízes da equação x ao quadrado-15x+26=0 são as medidas em centímetros, dos lados de um retângulo. Determine a área desse retângulo

Answer 1

a = 1
b = -15
c = 26

Encontrar o valor de Δ:

Δ = b²−4ac
Δ = (−15)2−4⋅(1)⋅(26)
Δ = 225−104
Δ = 121

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$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ \\ x = \dfrac{-(-15) \pm \sqrt{121}}{2.1} \\ \\ \\ x = \dfrac{15 \pm 11}{2} \\ \\ \\ x' = \dfrac{15 + 11}{2} \\ \\ \\ x' = 26 / 2 \\ \\ x' = 13 \\ \\ \\ x'' = \dfrac{15 - 11}{2} \\ \\ \\ x'' = 4 / 2 \\ \\ \\ x'' = 2$


S = {13, 2}


===

Área do retângulo:

A = comprimento . altura
A = 13 . 2
A = 26 cm²

Answer 2

Vejamos , estou a flor dos nervos hoje mais resolvo

Cálculo :

Será uma equação de 2° grau

A = 1
B = -15
C = +26

Usaremos agora a fórmula de bhaskara para achar o delta e resolver a equação:

∆ = b² - 4.a.c
∆ = (-5)² - 4.1(-26)
∆ = 225 - 104
∆ = 121

Sendo assim ∆ = 121 e agora poderemos desenvolver a equação até o final

X = -b ± √∆/2.A
X = (-15) ± √121/2.1
X = 15 ± 11/2.

X' = 13
X'' = 2

S = {13,2}

Área de um retângulo :

B.h

Então :

A = 13•2
A = 26cm²