Question

Pedro e Luis investiram um capital de R$5.000,00 á juros compostos de 1,5% ao mês e tiveram ao final um lucro de R$1.500,00.
a) Qual o tempo de aplicação ?
b)Se Pedro investiu 60%, quanto Luis recebeu ao final da aplicação ?

Answer 1

Os juros foram 1500,00 ok ? 
O capital foi 5000
então o montante = capital + juros = 5000 + 1500 = 6500
a taxa foi 1,5%
só falta calcular o prazo

A fórmula de juros compostos 
Montante = Capital * (1 + taxa)^prazo
6500 = 5000 * (1 + 1,5%)^prazo
6500/5000 =  1,015^prazo
1,3 = 1,015^prazo
aplicando Logarítimo temos 
LN(1,3) = LN(1,015^prazo)
ou
LN(1,3) = prazo * LN(1,015)
prazo = LN(1,3) / LN(1,015)
prazo =  17,62181

b) se Pedro investiu 60% significa que Luis investiu os outros 40%. Então Luis deve receber 40% do resultado. No caso, 40% de 1500 = 40% * 1500 = 0,4 * 1500 = 600
Luis receberá 600 dos juros e obviamente 40% do que foi investido inicialmente = 2000
portanto, 2000 + 600 = 2600