Question

A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático: $h(t) = 1,5 + log_3(t+1)$, com $h(t)$ em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5m de altura, qual o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o corte?

Answer 1

Boa tarde

h(t) = 1.5 + log3(t + 1)

3.5 = 1.5 + log3(t + 1)

log3(t + 1) = 3.5 - 1.5
log3(1 + t) = 2
log3(1 + t) = 2log3(3) = log3(9) 

t + 1 = 9
t = 9 - 1 = 8 anos