Question

eu tinha uma certa quantia em dinheiro reservei 2/5 para o aluguel e a metade para alimentação e restou 45 reais. Quanto eu tinha?

Answer 1

Boa tarde

2x/5 + x/2 + 45 = x

mmc = 10

4x + 5x + 450 = 10x
10x -  9x = 450

x = 450 R$

Answer 2

Olá, Karla.

Como não se sabe a quantidade de dinheiro, chamarei de "d" essa incógnita (o valor que desejamos descobrir).

Ele disse que guardou $\frac{2}{5}$  do total (d) para o aluguel e a metade ($\frac{d}{2}$) para a alimentação. No fim, sobrou 45 reais.

Agora basta montar nossa equação:

$d = \frac{2}{5} *d + \frac{d}{2} + 45$

$d = \frac{2}{5} d + \frac{d}{2} + 45$ O m.m.c. será

5, 2 l 2
5,1 l 5
1,1

5 * 2 = 10

M.M.C. é 10

$\frac{10}{10} d = \frac{2*2}{10} d + \frac{5d}{2} + \frac{450}{10}$

$\frac{10}{10} d = \frac{4}{10} d + \frac{5d}{2} + \frac{450}{10}$

Agora é só simplificar, retirando o denominador comum.

10d = 4d + 5d + 450

10d = 9d + 450 (O 9d vai para o outro lado e muda o sinal, passando negativo).

10d - 9d = 450

d = 450

Portanto, você tinha 450 reais.

Façamos a prova colocando o valor encontrado na equação:

$450 - \frac{2*450}{5} - \frac{450}{2} =45$

$450 - \frac{900}{5} - \frac{450}{2} =45$

450 - 180 -225  = 45 Vou somar o - 180 e  - 225

450 - 405 = 45

45 = 45 (Verdadeiro).

Bons estudos!