Question

Poooooor favor ajudem!!!

Um prisma é triangular regular. A aresta base mede 10cm e sua área total é 50(3+√3)cm². Calcule a área lateral.

Answer 1

Achando a área da base:

$A_{base}=A_{tri\^angulo~equil\'atero}=\dfrac{l^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{10^{2}\sqrt{3}}{4}=25\sqrt{3}~cm^{2}$

A área total é a soma da área lateral com as áreas das duas bases:

$A_{lateral}+2\cdot A_{base}=A_{total}\\A_{lateral}+2\cdot25\sqrt{3}=50(3+\sqrt{3})\\A_{lateral}+50\sqrt{3}=150+50\sqrt{3}\\A_{lateral}=150+50\sqrt{3}-50\sqrt{3}\\\\\boxed{\boxed{A_{lateral}=150~cm^{2}}}$