Question

Quais são os três termos consecutivos da sequência cujo a soma e igual a 224 ?

Answer 1

Podemos perceber que:

1º bloco: 2 retângulos = 2¹
2º bloco: 4 retângulos = 2²
3º bloco: 8 retângulos = 2³
4º bloco: 16 retângulos = 2⁴

Na pergunta pede-se quais os três termos consecutivos que a soma de retângulos será igual a 224.
Vejamos:

$2^{(x)} + 2^{(x+1)} + 2^{(x+2)} = 224\\ 2^x(1 + 2^1 + 2^2)=224\\ 2^x(1 + 2 + 4) = 224\\ 2^x\ .\ 7\ =\ 224\\\\ 2^x = \dfrac{224}{7}\\\\ 2^x=32\\ 2^x=2^5\\ x=5\\\\\\ Portanto,\\\\ 2^x = 2^5=32\\ 2^{(x+1)}=2^6=64\\ 2^{(x+2)}=2^7=128\\\\ 32+64+128 = 224$

=)