Question

1) em um quadrado inscrito em uma circunferencia de raio "R" e a medida do lado 15cm.
Calcule as medidas do raio e do Apotema.




(Para entregar amanha ajudem ai)

Answer 1

Como o quadrado está inscrito na circunferência, sua diagonal é igual ao diâmetro da circunferência.

Assim, temos que:

$\mathsf{D=2\cdot r}\\ \\ \mathsf{d=l\sqrt{2}}\\ \\ \\ \mathsf{2\cdot r=15\sqrt{2}}\\ \\ \boxed{\mathsf{r=\frac{15\sqrt{2}}{2}}~cm}$

O apótema é encontrado por Pitágoras, se comportando como um dos catetos.

$\mathsf{(\frac{15\sqrt{2}}{2})^2=(\frac{15}{2})^2+a^2}\\ \\ \mathsf{\frac{225\cdot2}{4}=\frac{225}{4}+a^2}\\ \\ \mathsf{\frac{225}{2}-\frac{225}{4}=a^2}\\ \\ \mathsf{a^2= \frac{225}{4}}\\ \\ \mathsf{a=\pm\sqrt{\frac{225}{4}}}\\ \\ \boxed{\mathsf{a=\frac{15}{2}~cm}}$