Question

um professor de educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo? me ajudeeem por favor!

Answer 1

{1,2,3,...,an}
Sn = 210. a1 = 1 r = 1 n = ?
Usando a formula do termo geral :

an = a1 + (n - 1) x r

an = 1 + (n - 1) x 1

an = 1 + (n - 1)

Sn = (a1 + an) x n
........__________
..... .........2

210 = ( 1 + 1 + (n -1)) . n
.. ..____________
.........................2

210 = (2+ (n - 1)) . n
...........________
.................2
210(2) = 2n + n^2 - n

420 = 2n - n + n^2

420 = n + n^2

n^2 + n - 420 = 0

a = 1. b= 1. c = - 420

D = b^2 - 4 a c

D = (1)^2 - 4 (1) (-420)

D = 1 - 4 (-420)

D = 1 + 1.680

D = 1.681

n = - b - , + \/D
.......________
...............2a

n = - (1) - , + \/1.681
... ___________
......... . . 2 (1)

n = - 1 - , + 41
.......______
..............2

n1 = - 1 - 41
........_____
..............2

n1 = -42
........___
...........2

n1 = - 21 ---> descartado

n2 = - 1 + 41
.........______
................2

n2 = 40
.........__
..........2

n2 = 20 ---> O.k