Question

determine 3 numeros naturais consecutivos, tais que o quadrado do maior seja igual a soma dos quadrados dos outros 2

Answer 1

x, (x + 1), (x + 2)


(x + 2)² = x² + (x + 1)²

x² + 2.x.2 + 2² = x² + x² + 2.x.1 + 1²

x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1

x² - x² - x² + 4x - 2x + 4 - 1 = 0

-x² + 2x + 3 = 0

$x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

$x= \frac{-2+- \sqrt{4-4.-1.3} }{-2}$

$x= \frac{-2+- \sqrt{16} }{-2}$

$x= \frac{-2+-4}{-2}$

$x'= \frac{-2+4}{-2}$

$x' = \frac{2}{-2} =-1$

x' = -1

$x''= \frac{-2-4}{-2}$

$x''= \frac{-6}{-2}$

x'' = 3

Agora vamos comprovar a situação. Encontramos o valor de "x" que é o primeiro dos três números naturais consecutivos. então, os três números consecutivos são:

3, 4, 5

O enunciado diz que o maior ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos outros dois.

Vamos testar:

5² = 4² + 3²

25 = 16 + 9

25 = 25

Bateu! Blz!