Question

Considere as funções Reais f(x) = 3x, de domínio [4, 8] e g(y) = 4y, de domínio [6, 9]. Os valores máximo e mínimo que o quociente pode assumir são, respectivamente

Answer 1

O domínio é o valor de x/y.
Para f(x)= 3X temos
Mínimo (x=4)
F(4)= 3.4 portanto F(4)=12
Maximo (x=8)
F(8)= 3.8 portanto F(8)=24

Para g(y)=4y temos
Mínimo (x=6)
g(6)= 4.6 portanto g(6)=24
Maximo (x=9)
g(9)=4.9 portanto g(9)= 36

Answer 2

Como f(x) tem domínio [4,8], seus valores mínimo e máximo são:

f(4) = 12

f(8) = 24

Im(f) = [12,24]

Como g(y) tem domínio [6,9], seus valores mínimo e máximo são:

g(6) = 24

g(9) = 36

Im(g) = [24,36]

O quociente f(x)/g(y) assume valor máximo quando f(x) é máximo e g(y) é mínimo, então:

f(x)max/g(y)min = 24/24 = 1

O quociente f(x)/g(y) assume valor mínimo quando f(x) é mínimo e g(y) é máximo, então:

f(x)min/g(y)max= 12/36 = 1/3