Question

para construção de um quadrados a partir de um quadrado já construído, as seguintes orientações podem ser consideradas:
• marcar os pontos médios dos lados do quadrado já construído
• ligar os pontos médios e ligar o quadrado desejado

apartir de um quadrado cuja diagonal mede 4, o lado do quadrado formado mede:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 8

Answer 1

Se a diagonal vale 4, e a diagonal do quadrado é  $l \sqrt{2}$
então $l \sqrt{2} =4$ e l = $2 \sqrt{2}$ 

Unindo os pontos medios teremos 4 triangulo retangulos de catetos $\sqrt{2}$ e as hipotenusas formarão o lado do novo quadrado. 
usando o teorema de Pitágoras temos $( \sqrt{2}) ^{2} + ( \sqrt{2}) ^{2}= l^{2}$.
$2+2= l^{2}$

$l=2$
$4= l^{2}$
Portanto a alternativa correta é A.