Question

M eajudem, por favor!
3) Temos uma função f: R→ R cujo gráfico é mostrado abaixo.

Determine o que se pede:
a) f(5)
b) x tal que f(x) = 51
c) a raíz
f) os coeficientes angular e linear.

Answer 1

Boa tarde

Gráfico: A(-1;-1) , B(0;1) , C(1;3) , D(2;5) , E(3;7) 

f(x) = ax + b

-a + b = -1
a + b = 3

2b = 2
b = 1

a + 1 = 3
a = 2

f(x) = 2x + 1 

Determine o que se pede:

a) f(5) = 2*5 + 1 = 11
b) x tal que f(x) = 51.   2x + 1 = 51.  2x = 50.  x = 25
c) a raiz   2x + 1 = 0. x = -1/2
f) os coeficientes angular e linear. a = 2, b = 1

-

Answer 2

Escolhe dois pares ordenados, eu escolhi (-1,-1) e (0,1). Aí para descobrir a função você precisa fazer sistema, é só substituir os valores de x e y dos pares ordenados:
f(x)= ax+b
------------------
f(-1)= a(-1) + b
f(1) = a(0) + b
---------------------
-1= -1a +b (multiplica por -1 para poder eliminar o b)
1 = 0 + b 
------------------------
+1 = +1a - b
1 = b
---------------------------
2 = 1a
a= 2

Agora é só substituir em uma das funções anteriores para achar b
-1 = a(-1) + b
-1 = 2 (-1) + b
-1 = -2 + b
b = 1

Então a função fica f(x)= 2x + 1
A-), para f(5): f(5) = 2(5) +1 
                   f(5) = 10 + 1 = 11

B-) x, para f(x) = 51
2x + 1 = 51
2x = 51 - 1
2x = 50
x = 25

C-) A raíz:
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2

D-) Coeficiente angular (eixo x) = 2
Coeificiente linear (eixo y) = 1