Question

Um observador está situado a x metros do pé se um prédio. Ele consegue mirar o topo do prédio sob um ângulo de 60 grau .afastando-se 40m desse ponto, ele passa a avistar o topo do prédio sob um ângulo de 30 grau .considerando desprezível a altura do observador, qual;
A) o valor de X?
B) a altura do prédio?






Alguém porfavor mim ajuda e urgente

Answer 1

Boa tarde

tg(60) = H/x
tg(30) = H/(x + 40) 

H = x*tg(60)
H = x*tg(30) + 40*tg(30) 

x*tg(60) = x*tg(30) + 40*tg(30) 
x*(tg(60) - tg(30)) = 40*tg(30) 

x = 40*tg(30)/(tg(60) - tg(30))
x = 40*√3/3/(√3 - √3/3)
x = 40*√3/3/(3√3 - √3)/3
x = 40√3/2√3

x = 20 
H = xtg(60) = 20√3