Question

(2x^2 - 1) = 2(5 - 2x^2)
Equação Biquadrada

Answer 1

(2x^2 - 1)^2 = 2.(5 - 2x^2)

O primeiro termo é um produto notável, vale relembrar que:

(a - b)^2 = a^2 - 2.a.b + b^2

(2x^2 - 1)^2 = 2.(5 - 2x^2)
(2x^2)^2 - (2 . 2x^2 . 1) + (-1)^2 = 10 - 4x^2
4x^4 - 4x^2 + 1 = 10 - 4x^2
4x^4 + 1 - 10 = 0
4x^4 - 9 = 0



Bom, agora nós resolvemos como uma equação de segundo grau normal, pelo método de bhaskara, entretanto, quando acharmos as raízes elas não serão as respostas, teremos que aplicar a raiz novamente.

Δ = b^2 - 4.a.c 
Δ = 0^2 - 4 . 4 . -9 
Δ = 0 - 4. 4 . -9 
Δ = 144

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √144)/2.4   
x'' = (-0 - √144)/2.4

x' = 12 / 8   
x'' = -12 / 8

x' = 3/2   
x'' = -3/2

Agora aplicando raiz novamente.

x' = √3/√2 = √6/2
x'' = -√3/√2 = -√6/2

Answer 2

 Olá!!! :)


( 2 x ^ 2 - 1 ) = 2 . ( 5 - 2 x ^ 2 )

2 x ^2 - 1 = 10 - 4 x ^ 2

2 x ^ 2 - 1 + 4 x ^ 2 - 10 = 0

6 x ^ 2 - 11 = 0

6 x ^ 2 = 11

x ^ 2 = 11 / 6

x ' = √ 11 / √ 6 = √ 66 / 6

x '' = - √ 11 / √ 6 = - √ 66 / 6


 Bons estudos!!! :)