Question

Pela manhã,Cibele leu 1/5 do livro e, à tarde mais a metade desse livro.Se faltam ainda 36 páginas para Cibele terminar a leitura, quantas páginas tem o livro todo?
a)120
b)140
c)160
d)180
e)2562

Answer 1

Vamos pensar um pouco.

Se ela leu $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{2}$, fazendo o m.m.c. de 5 e 2 (que é 10), teremos:

$\frac{2*1}{10} + \frac{5*1}{10} =$

$\frac{2}{10} + \frac{5}{10} =$

$\frac{7}{10}$

Se colocarmos 10 no numerador e 10 no denominador teremos a fração que corresponde à totalidade de páginas do livro. Para encontrarmos a que falta basta diminuir a totalidade da parte já lida:

$\frac{10}{10} - \frac{7}{10} =$

$\frac{3}{10}$

Sabendo que falta $\frac{3}{10}$ e que isso corresponde a 36 páginas, basta fazer a equação:

$\frac{3}{10}$ do número total de páginas é igual a 36.

Chamarei o total de páginas, a nossa incógnita de "p" e reescreverei a informação acima:

$\frac{3}{10} * p = 36$

$\frac{3p}{10} = 36$

Multiplico os extremos e teremos:

3p = 360
p = $\frac{360}{3}$

p = 120

Portanto, o livro tem 120 páginas, ou seja, letra a) 120.

Vamos fazer a prova real, substituindo o valor encontrado na equação original:

O total do número de páginas - 1/5 do número de páginas - a metade do número de páginas = 36 páginas

120 - $\frac{1}{5}$ * 120 - $\frac{120}{2}$ = 36

120 - $\frac{120}{5}$ - 60 = 36

120 - 24 - 60 =36

36 = 36 (Ou seja, verdadeiro e correto).

Bons estudos!