Question

Resolva o sistema linear:
x+2y-z=0
3x-4y+5z=10
x+y+z=1

Answer 1

Estratégia: Isolar uma das incógnitas e substituí-la nas outras duas equações para que possamos aplicar "Regra de Cramer" e achar o valor das outras duas incógnitas, com o valor dessas substituímos e achamos o da incógnita isolada inicialmente.
Resolução:
Passo I:
x+2y-z=0
z=x+2y

Passo II
3x-4y+5z= 10                       x+y+z=1 
3x-4y+5x+10y=10                x+y+x+2y=1
8x+6y=10                             2x+3y=1

Passo III(Aplicando a "Regra de Cramer")
8x+6y=10
2x+3y=1

x=(1.6-10.3)/(2.6-8.3)=2
y=(2.10-8.1)/(2.6-8.3)=-1

z=x+2y=2+(-2)=0