Question

Um tanque de gás tem a forma de um cilindro de 4m de comprimento, acrescido de duas semiesferas , de raio 2m, uma em cada extremidade,dado pi = 3,a capacidade total do tanque?

Answer 1

Se são duas semi-esferas, temos 1 esfera.

A capacidade total será dada pelo volume do cilindro somado com o volume da esfera.

O raio do cilindro é o mesmo da esfera.

Vcilindro = πr² . h
Vc = 3 . 2² . 4
Vc = 12 . 4
Vc = 48m³

Vesfera = 4/3 . πr³
Ve = 4/3 . 3 . 2³
Ve = 4 . 8
Ve = 32m³

Vtotal = Vc + Ve

Vt = 48 + 32
Vt = 80m³

Answer 2

A capacidade total do tanque é de 80 m³.

Volume de cilindro e esfera

O volume do tanque corresponde à soma do volume do cilindro com o volume das duas semiesferas.

Cilindro

O raio tem a mesma medida do raio da semiesfera, logo r = 2 m. A altura corresponde ao comprimento. Logo, h = 4 m.

Então, o volume do cilindro será:

Vc = π·r²·h

Vc = 3·2²·4

Vc = 3·4·4

Vc = 48 m³

Semiesfera

O raio é de 2 m. Logo, o volume da semiesfera será:

Vs = 4·π·r³/3

            2

É metade do volume da esfera.

Vs = 4·3·2³/3

             2

Vs = 4·2³

         2

Vs = 2·2³

Vs = 2·8

Vs = 16 m³

Portanto, o volume do tanque será:

Vt = Vc + 2·Vs

Vt = 48 + 2·16

Vt = 48 + 32

Vt = 80 m³

Mais sobre volume de esfera em:

https://brainly.com.br/tarefa/39092933

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