Question

3ª) Se P (t ) é o valor em dólares em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de
juros anual de r% compostos continuamente, então
dP/dt = r/100 P , t em anos.

Answer 1

dP/dt = r/100 P

(1/P) *dP= r/100 dt

∫(1/P) *dP= ∫ r/100 dt

∫(1/P) *dP=r/100 ∫  dt

ln P = (r/100) * t  + const

P=e^( (r/100) * t  + const)

P=e^(rt/100) * e^cosnt      ....e^const = c1

P=e^(rt/100) * c1

P(t)=c1 * e^(rt/100)       juros anual de r%