Question

(QUESTÃO DE MDC) Pretende-se decorar uma parede retangular com quadrados pretos e brancos, formando um padrão quadriculado semelhante ao de um tabuleiro de xadrez e preenchendo toda a parede de maneira exata (sem sobrar espaços ou cortar quadrados). A figura a seguir ilustra uma parte desse padrão quadriculado. Considerando-se que a parede mede 8,80 m por 5,50 m, o número mínimo de quadrados que se pode colocar na parede é: a) 40 b) 55 c) 70 d) 95 e) 110 Pessoal,eu já sei a resposta. Mas o que eu queria entender é o conceito matemático por trás disto. O por que quando faço o MDC eu consigo descobrir a quantia de quadrados da área do tabuleiro. Se alguém puder responder,desde já agradeço.

Answer 1

(QUESTÃO DE MDC) Pretende-se decorar uma parede retangular com quadrados pretos e brancos, formando um padrão quadriculado semelhante ao de um tabuleiro de xadrez e preenchendo toda a parede de maneira exata (sem sobrar espaços ou cortar quadrados).
 
A figura a seguir ilustra uma parte desse padrão quadriculado. Considerando-se que a parede mede 8,80 m por 5,50 m, o número mínimo de quadrados que se pode colocar na parede é:

PRIMERO converter em (m) em (cm)
1m = 100 cm
8,80m = 8,80 x 100
8,880 = 880 cm

5,50m = 5,50x 100
5,50 m = 550cm



agora vamos FATORAR

880| 2                        550| 2
440| 2                        275| 5
220| 2                          55| 5
110| 2                           11| 11
  55| 5                             1/
  11| 11                           = 2.5.5.11
      1/                              =5.2.5.11
= 2.2.2.2.5.11  
= 2³.2.5.11
PEGAR somente os QUE REPETEM em AMBOS (2.5.11)

2x5x11=   110 

a) 40
 b) 55
 c) 70
 d) 95
 e) 110 ( resposta)