Question

15.3 elevado a x = 135
a) 3
b) 1/2
c) 0
d) -1/2
e) 2

Answer 1

Resolução:
Divida cada termo por 15 e simplifique.

3^x=9

Crie expressões equivalentes na equação de forma que todas tenham bases iguais.

3^x=3^2

Dado que as bases são as mesmas, então duas expressões só serão iguais se os expoentes também forem iguais.

x=2

Tire o logaritmo natural de ambos os lados da equação para remover a variável do expoente.

ln(3^x)=ln(9)

Use regras logarítmicas para mover x para fora do expoente.

x ln(3)=ln(9)

Divida cada termo por ln(3) e simplifique.

x=ln(9)/ln(3)

Verifique cada uma das soluções ao substitui-las de volta na equação original 15⋅3^=135 e resolvendo. Nesse caso, todas as soluções eram válidas.

x=ln(9)ln(3)

x≈2

Alternativa e) 2