Question

Em cada item, determine o perímetro do ∆ABC.

Obs.: 1°= Achar o X(Equação do 2 Grau e Fórmula de Bháskara)

2°= Achar o perímetro ( soma d todos os lados)

Resultado tem q dar: 80

Answer 1

Por semelhança de triângulos.

3x-3 ------ 2x+3x-3
10 --------- x+2+10

Multiplica cruzado:

(3x-3).(x+12) = 10(5x-3)
3x² + 36x - 3x - 36 = 50x - 30
3x² + 33x - 36 - 50x + 30 = 0
3x² - 17x - 6 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-17)² - 4 . 3 . (-6)
∆ = 289 - (-72)
∆ = 289 + 72
∆ = 361

(-b ± √∆)/2a

(-(-17) ± √361)/2.3
(17 ± 19)/6

x' = (17+19)/6 = 36/6 = 6

x" = (17-19)/6 = -2/6 = -1/3

Não podemos usar o negativo porque o lado AC = 5x-3 ficaria negativo: 5.(-1/3) - 3 = -5/3 - 3 = -14/3

então → x = 6cm

Perímetro = 35 + x + 2 + 10 + 3x - 3 + 2x

Perímetro = 35 + 6 + 2 + 10 + 3.6 - 3 + 2.6

Perímetro = 80cm