Question

1) Determine o valor de x e de cada ângulo interno e externo indicados:

PESSOAL EU PRECISO MUITO POR FAVOR ME AJUDEM EU ESTOU MUITO NERVOSA PORQUE NAO CONSIGO PENSAR EM UMA RESOLUÇAO!!!

Answer 1

1) Determine o valor de x e de cada ângulo interno e externo indicados:

PRIMEIRO vamos DESCOBRIR a SOMA dos angulos INTERNOS de cada

triângulo = 180º  ( 3 lados)
quadrilátero = 180º + 180º = 360º ( 4 lados)
pentágono =  360º + 180º = 540º  (5 lados)
hexágono = 540º + 180º = 720º
heptágono = 720º + 180º = 900º
octágono = 900º + 180 =  1080º

a ) pentãgono ( 5 lados)

Soma dos ANGULOS INTERNOS = 540º
                                                 3x
2x - 20 + x + 25 + x + 15 + x + ------  = 540º
                                                   2
                          3x
2x + x + x + x + ----- - 20 + 25 + 15 = 540º
                          2
         3x
5x + ------- -  20 + 40 =  540º
         2

        3x
5x + ----- + 20 = 540º
        2

         3x
5x + ------- = 540º - 20 
          2

        3x
5x + ------ = 520º   SOMA com fração faz mmc = 2
        2

2(5x) + 1(3x) = 2(520º)   fração com igualdade(=) despreza
----------------------------   o denominador
            2

2(5x) + 1(3x) = 2(520º)
10x + 3x = 1040
13x = 1040
x = 1040/12
x = 80



b)

QUADRILÁTERO ( 4 lados)

soma dos ÂNGULOS INTERNOS = 360º


PRIMEIRO achar o valor INTERNO ( falta o N)

N + 130 + 55 + 70 = 360
N  + 255 = 360
N = 360 - 255
N = 105

SEGUNDO  achar o valor de (x))

angulo RASO = 180
                          |
____________N|__x________
          ANGULO raso = 180
    
N + x = 180       ( lembrando que N = 105)
105 + x = 180
x = 180 - 105
x = 75º


c)  PENTAGONO ( 5 lados)

SOMA do ÃNGULOS INTERNOS = 540
x + x + x + x + 40 + x + 40 = 540
5x + 80 =  540
5x = 540 - 80
5x = 460
x = 460/5
x  = 92

tem UM (y|x)

angulo  RASO = 180
x + y = 180    ( lembrando que (x = 92)
91 + y = 180
y = 180 - 92
y = 88

outro
    x + 40        |    z
------------------|---------------
angulo raso  = 180

x + 40 + z = 180
92 + 40 + z = 180
132 + z = 180
z = 180 - 132
z = 48º

d)  PENTAGONO ( 5 lados)

SOMA dos ângulos internos = 540º

atenção  tem 2(dois) angulo reto (90º)

x + 10+ x + 90 + 2x- 30 + 90 = 540
x + x + 2x + 10 + 90 + 90 - 30 = 540  
4x + 190 - 30 = 540
 4x + 160 = 540
4x = 540 - 160
4x = 380
x = 380/4
x=  95º