Matéria: Matemática
Autor: DudinhaSantos8926
Perguntado 8 anos atrás

quantos lados tem um polígono cuja soma internos mede c4680 ou 5,580

Anônimo: o que é 5,580 e este c em 4680

mariocezar: são os dados referentes da questão me atribuiu

Anônimo: mas o que é 5,580 não são radianos, não é o ângulo, ficou a dúvida...

TesrX: No sistema de medidas norte americano, ao invés de pontos para separar os "milhares", usa-se vírgulas.

TesrX: Veja que a escrita já está deveras incompleta, como demonstra em "soma internos" e não "soma dos ângulos interno".

TesrX: No teclado do Google, o "c" e a vírgula estão relativamente próximas, o que justifica o engano.

TesrX: 4.680 e 5.580 conseguem ser, perfeitamente bem, a soma dos ângulos internos, o que endossa meus argumentos.

TesrX: Todo modo, apenas a perguntadora pode garantir. :)

Respostas

respondido por: TesrX

Olá.

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula para o cálculo da soma dos ângulos internos do polígonos: S = (n - 2) * 180,

onde:
n: números de lados;
S: soma total dos ângulos.

Desenvolvendo a fórmula, teremos:
S = (n - 2) * 180
S = 180n - 360
S - 360 = 180n
(S - 360) / 180 = n

Substituindo o valor de S na última equação por 4.680, teremos:
(S - 360) / 180 = n
(4.680 - 360) / 180 = n
(4.320) / 180 = n
24 = n

São 24 lados.

-------------------------

Substituindo o valor de S na última equação do desenvolvimento por 5.580, teremos:
(S - 360) / 180 = n
(5.580 - 360) / 180 = n
(5.220) / 180 = n
29 = n

Serão 29 lados.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos $.$

respondido por: mariocezar

olá bom dia ☺ e bons estudos !

Quantos lados tem um polígono cuja soma internos mede c4680 ou 5,580 ?

s=(n-2).180*

s= 180n - 360*

(s - 360*) / 180*= n

aplicando :

(4680 - 360* ) = n/1
--------------------
------->180*

(4680 - 360* )= 180n

4320=180n

n=4320/180

n=24 lados

segunda parte!

s - 360*/180*=n/1

5,580 - 360*/180= n/1

180*n=5220

n=5220/180

n=29 lados

☺ bons estudos!

Anexos: