Question

se f(n), n e N é uma sequencia é definida por: f(0)=1 f(n+1)=f(n)+3 entao, qual é o valor de f(200)?

Answer 1

f(0) = 1

f(n + 1) = f(n) + 3
f(0 + 1) = f(0) + 3
f(1) = 1 + 3
f(1) = 4

É uma sequência e já percebemos que é uma PA de r = 3 já que de f(0) para f(1) a diferença é 3.

Queremos o 200° termo sendo assim:

an = a1 + (n - 1).r
a200 = a1 + 199r
a200 = 4 + 199.3
a200 = 601