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Olá.
Como queremos três meios geométricos entre 1 e 625, teremos que 1 será o primeiro termo e 625 o quinto termo.
Usando o termo geral da PG, podemos descobrir a razão. Teremos:
![\mathsf{a_n=a_1\times q^{n-1}}\\\\\mathsf{a_5=1\times q^{5-1}}\\\\\mathsf{625=q^{4}}\\\\\mathsf{\sqrt[4]{625}=q}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7Ba_n%3Da_1%5Ctimes+q%5E%7Bn-1%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7Ba_5%3D1%5Ctimes+q%5E%7B5-1%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7B625%3Dq%5E%7B4%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B625%7D%3Dq%7D "\mathsf{a_n=a_1\times q^{n-1}}\\\\\mathsf{a_5=1\times q^{5-1}}\\\\\mathsf{625=q^{4}}\\\\\mathsf{\sqrt[4]{625}=q}")
Fatorando o 625, teremos:
Voltando a expressão, teremos:
![\mathsf{\sqrt[4]{625}=q}\\\\\mathsf{5=q}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B625%7D%3Dq%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7B5%3Dq%7D "\mathsf{\sqrt[4]{625}=q}\\\\\mathsf{5=q}")
Temos, então, que a razão é 5. Sabendo disso, podemos encontrar os próximos termos multiplicando o termo antecessor por 5. Teremos:
a₁ = 1
a₂ = 5
a₃ = 25
a₄ = 125
a₅ = 625
Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos
Como queremos três meios geométricos entre 1 e 625, teremos que 1 será o primeiro termo e 625 o quinto termo.
Usando o termo geral da PG, podemos descobrir a razão. Teremos:
Fatorando o 625, teremos:
Voltando a expressão, teremos:
Temos, então, que a razão é 5. Sabendo disso, podemos encontrar os próximos termos multiplicando o termo antecessor por 5. Teremos:
a₁ = 1
a₂ = 5
a₃ = 25
a₄ = 125
a₅ = 625
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