Question

Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição H = 0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é

a) 0,80 m.
b) 0,76 m.
c) 0,64 m.
d) 0,51 m.
e) 0,20 m.

Answer 1

No quadro NOTE E ANOTE, a definição de restituição não está correta, mas para fins de resolver a questão apresentada, utilizaremos os dados incorretos.

1) Utilizando os dados recebidos do coeficiente de restituição:

$e = \frac{( V'_{1})^2 }{ V_{1}^2 } , logo: ( V'_{1} )^2 = eV_1^2$ 

2) Na 2ª colisão:
(V'₂)² = e (V₁')² = e.e(V₁²) = e²(V²₁)

3) Na 3ª colisão:
(V'₃)² = e(V'₂)² = e.e²(V²₁) = e³(V²₁)

4) A conservação da energia mecânica antes da 1ª colisão é:
mgH = m$\frac{V_1^2}{2}$ = V₁² = 2gH

5) Conservação da energia mecânica após a 3ª colisão:
mgh = m$\frac{(V'_3)^2}{2}$ ⇒ h = $\frac{(V'_3)^2}{2g}$

h = $\frac{ e^{3} V_1^2}2g} = e^{3} . \frac{2gH}{2g}$
h = e³ H
h = (0,8)³H
h = 0,512H

Se H = 1,0m, obtemos:
h = 0,512m
Devemos assinalar a opção D.

Answer 2

Resposta:

Letra D - segundo a correção do positivo on e os meus cálculos está correto (0,51m)