Question

Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25 o C, for aquecida a 225 o C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de

a) 1 mm.
b) 3 mm.
c) 6 mm.
d) 12 mm.
e) 30 mm.

Answer 1

Realizemos o cálculo de deslocamento da parte superior do ponteiro da seguinte forma:

I) Façamos o cálculo de deslocamento da parte inferior do ponteiro (Δl):
Δl = l₀ . α . Δθ
Δl = 30.2.10⁻⁵(225 - 25) (cm)
Δl = 60.10⁻⁵.200 (cm)
Δl = 0,12cm
Δl = 1,2mm


II) Agora, realizemos o cálculo para o sistema de alavanca do ponteiro:

Δlponteiro/Δl = 10cm/2cm
2ΔLponteiro = 10.1,2(mm)
2Δl = 12(mm)
Δl = 12:2 (mm)
Δl = 6mm

Como podemos constatar, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, de aproximadamente 6mm.