Question

Chama-se custo médio de produção o custo total dividido pela quantidade produzida. Uma fábrica de camisetas tem um custo total mensal C dado pela fórmula C = F + 8x, em que F representa o custo fixo, e x é a quantidade de camisetas produzidas. Quantas camisetas devem ser produzidas nessa fábrica para se ter um custo médio de R$ 12,00 para um custo fixo de R$ 2000,00?

Answer 1

Oi, boa noite!

A questão quer o custo médio, que tem como fórmula:

C / x

em que:

C = custo total

x = quantidade produzida

Também temos a fórmula para o custo total:

C = F + 8x

Em que:

C = custo total

F = custo fixo

8x = oito multiplicado pela quantidade produzida

A questão pergunta quantas camisetas devem ser produzidas para ter um custo médio de R$ 12,00

Então:

C / x = 12

sabemos que C = F + 8x

(F + 8x ) / x = 12

Sabemos que F = 2000

(2000 + 8x ) / x = 12

Vamos passar o x para o outro lado da igualdade trocando de operação, no caso, multiplicando:

2000 + 8x = 12.x

2000 = 12x - 8x

4x = 2000

x = 2000 / 4

x = 500

R: Devem ser produzidas um total de 500 camisetas

Espero ter ajudado!

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Ju\´lia}}$

Dados :

$C = F + 8x$

$F = Custo\ fixo\\ \\ \\ X=Quantidade~de~camisetas$

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A questão quer saber a quantidade de camisetas que devem ser produzidas para se ter o custo médio.

$Fo\´rmula~do~custo~me\´dio\Rightarrow\ Cm=\dfrac{C(x)}{x}$

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Agora só temos que substituir os dados que a questão nos deus na fórmula :

$12=\dfrac{2000+8x}{x}\\ \\ \\ x*(12)=2000+8x\\ \\ \\ 12x=2000+8x\\ \\ \\ 12x-8x=2000\\ \\ \\ 4x=2000\\ \\ \\ x=2000\div4\\ \\ \\ \boxed{{x=500}}$

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Portanto devem ser produzidas 500 camisetas para se obter o custo médio.

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Espero ter ajudado!