Question

valor de uma máquina sofre depreciação anual de 20%, se ela custa hoje 15000 reais. Daqui a quantos anos, meses e dias valerá 2/3 do seu valor atual? ( adote log 1 = 0, log 2 = 0,30, log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70)

Answer 1

Utilize a fórmula de Juros Compostos ,mas com um detalhe, não some a taxa com o 1, e sim, subtraia a taxa de 1.

M = C.(1-i)^t

10000 = 15000(1-0,2)^t

0,67 = (0,8)^t

Aplica-se log dos dois lados da Equação:

log 0,67 = log (0,8)^t

t = -0,17/(-0,09)  => 1,88 anos

Então 1 ano , 10 meses e 16 dias