Question

a medida dos lados de um losango abcd é igual a 10cm , a medida da diagonal maior,BD,é igual 4x e a medida da diagonal menor,Ac,é 2x. Com base nessas informações determine a area desse losango

Answer 1

temos o lado que mede 10cm a diagonal maior mede 4x e a diagonal menor mede 2x, se dividirmos as diagonais por dois podemos aplicar o teorema de Pitágoras, ficando assim.

10²= (2x)² + x²
100 = 4x² + x²
100 = 5x²
100/5 = x²
20 = x²
√20 = x

x = 2√5

agora podemos achar a área do losango que é calculada por

A = D.d/2
A = 4x . 2x/2
A = 4.2√5 . 2.2√5/2
A = 8√5 . 4√5/2
A = 8√5 . 2√5

A= 16√5cm