Question

Anagramas são combinações feitas trocando a ordem das letras de uma palavra. Quantos anagramas podem ser formados com a palavra BONECA, começando com consoante?

Answer 1

como pode começar so com consoante, ficará: 3x5x4x3x2x1 = 5184

Answer 2

Vamos fazer passo a passo para que você possa entender e aplicar em outros exercícios semelhantes

1) Nº de posições= 6
2) Nº de vogais= 3
3) Nº de consoantes= 3

A quantidade de anagramas distintos que podem ser formados é dado por arranjo simples:

A(6)= 6! = 6*5*4*3*2*1= 720:

Para calcular quantos começam com consoante:
- Sabemos que foi fixado que a 1ª letra é uma consoante, restam apenas 5 posições à serem permutadas;
- Temos então 5! = 120
- Mas como são 3 consoantes, basta multiplicar 3*120= 360;

Assim, dos 720 anagramas que podem ser formados, 360 começam com vogal.