Question

Um reservatório em formato de paralelepípedo é determinado pelos seguintes vetores:

u=(1; -1; 2) v=(2;0;1) w=(-1;3;0) com unidades dadas em metros. Sabendo que cada metro cúbico de volume equivale a 1000 litros, qual é a capacidade do reservatório?

5000 litros.
50000 litros.
10000 litros.
500 litros.
1000 litros.

Answer 1

O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto misto entre os três vetores. Lembrando que pode usar qualquer método para descobrir o determinante da matriz que será o volume:

$\left[\begin{array}{ccc}1&-1&2\\2&0&1\\-1&3&0\end{array}\right] = \boxed{\boxed{10m^{3}}}$

Convertendo isso para litros:

1 m³ ----- 1000 L
10 m³ ---- x

x = 10000 Litros.