Question

dada a equação da circunferência: (x-a)^+(y-b)=r^,sendo (a,b)as coordenadas do centro e r a medida do raio,identifique a equação geral da circunferência de centro (2,3)e raio igual a 5.

Answer 1

(x-2)^2+(y-3)^2=25 esta é a equação

Answer 2

Resposta:

x^2+y^2-4x-6y-12=0

Explicação passo-a-passo:

(ESsA-2013)

apenas substitua os valores do Centro (2,3) na equação dada na questão,logo:

(x-2)^2+(y-3)^2=5^2

(usando produtos notáveis)

x^2-2.x.2+2^2+y^2-2.y.3+3^2=5^

x^2-4x+4+y^2-6y+9=25

(resolvendo tudo,e isolando x^2 e y^2 no início da eq)

x^2+y^2-4x-6y+13=25

(igualando a zero)

x^2+y^2-4x-6y+13-25=0

e assim chegando ao resultado:

x^2+y^2-4x-6y-12=0