Question

Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?

a)(-0.5, 0)
b)(1.5, 2)
c)(1, 1.5)
d)(0.5, 1) 
e)(0, 0.5)

Answer 1

Bom vamos lá, os numeros reais abrangem um bom intervalo de numeros, porém vale lembrar que para ter a raiz de algum numero real ela nao pode ser negativa, com isso basta irmos substituindo os valores das alternativas nas funçoes.

Função : f (x) = 3x-8x+1

f(x) = -5x+1

por isso para que tenhamos numeros positivos nessa função (para que possamos tirar a raiz, precisamos que nossa resposta tambem tenha um numero negativo,pois - vezes - = + , ou seja vemos que a unica alternativa que possui um numero negativo é a letra A.

Fazendo a prova de que a letra a é certa substituimos os valores.

f(-0.5)= -5 x - 0.5 +1 = 3.5

f(0) = -5 x 0 +1 = 1

conseguirmos ver que nos dois resultados conseguiriamos raizes reais. caso queira ter a certeza ainda pode fazer o mesmo comas outras para ver que não teriamos numeros positivos capazes de tirar a raiz

RESPOSTA : A

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

e)(0, 0.5)

Explicação passo-a-passo: