Question

um negociante obteve 441,000 de emprestimo, a taxa de 21% ao ano, alguns meses depois tendo encontrado quem lhe oferecesse a mesma importancia a 18% ao ano, assumiu o compromisso com essa pessoa e na mesma data liquidou a divida com a primeira pessoa, um ano depois de realizado o primeiro emprestimo saldou o debito e verificou que pagou ao todo 82.688 de juros, calcule o prazo do primeiro emprestimo

Answer 1

Bem, ao longo de um ano ou 12 meses o capital de R$ 441.000,00 ficou aplicado em um período à taxa de 21 % a .a e a outro período a uma taxa de 18 % a .a . Transforme as taxas anuais para mensais . 

21 % a.a --- > 1,75 % a.m -- > 0,0175 

18 % a.a ----> 1,5 % a.m --------> 0,015 

Agora , aplique na fórmula de juros simples considerando que os juros totais são a soma dos juros com a taxa mensal de 1,75 % e com a taxa mensal de 1,5 % . 

J T = j 1 + j 2 
82.688 = ( 441.000 * 0,0175 * n1 ) + ( 441.000 * 0,015 * n2 ) 
82.688 =7.717,5 * n1 + 6.615 * n2 

--------------------------------------... 
n1 + n2 = 12 ( considere a soma dos tempos igual a 12 meses ) 

--------------------------------------... 

Monte o sistema de equações para encontrar os períodos de aplicações . 

7.717,5 * n1 + 6.615 * n2 = 82.688 
n1 +n2 = 12 

--------------------------------------... 
n1 = 2,937 meses ou 2 meses e 28 dias 

n2 = 9,063 meses ou 9 meses e 2 dias