Question

Numa determinada aplicação financeira, se a taxa de rendimento é de 50% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

Answer 1

Vamos lá.

Veja.Felipe, que a resolução é simples.
Note que montante, no regime de juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na expressão acima:

M = 2C (se queremos que o capital dobre, então o montante terá que ser igual a duas vezes o capital).
i = 0,041667 (aproximadamente) ---- Veja que se o rendimento anual é de 50% (ou 0,50),então o rendimento mensal será: 0,50/12 = 0,041667 , aproximadamente. Veja que um ano tem 12 meses. Por isso é que dividimos a taxa de 50% por 12)
n = n --- (é o que vamos encontrar)

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2C = C*(1+0,041667*n)
2C = C*(1+0,041667n) ----- note que se dividirmos ambos os membros por "C", iremos ficar apenas com:

2 =1 + 0,041667n ---- passando "1" para o 1º membro, temos:
2 - 1 = 0,041667n
1 = 0,041667n ---- vamos apenas inverter, ficando:
0,041667n = 1 ---- isolando "n", teremos:
n = 1/0,041667 ---- note que esta divisão dá "23,999" ou "24", quando arredondado. Assim:

n = 24 meses <--- Esta é a resposta. Ou seja, dentro de 24 meses (ou 2 anos) o capital será dobrado.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.