Question

determine o polinômio que representa a área do quadrado azul esse polinômio é um trinômio quadrado perfeito?

Answer 1

      O polinômio é um trinômio do quadrado perfeito.

              (6x - 2y)² = 36x² - 24xy + 4y² <--- trinômio

***********************************************************************
     x = 3 cm    e   y = 5 cm

A)    Área do quadrado azul
          (6x - 2y)² =
          [(6.3) - (2.5)]² = [18 - 10]² = 8² = 64 cm²
          
B)  Área do quadrado laranja
            (2y)² =
            (2.5)² = 10² = 100 cm²

C) Área de um dos retângulos verdes
          (6x - 2y) .2y =
          (6.3 - 2.5).2.5 = (18-10).10 = 8 . 10 = 80 cm²

D)  Área total da figura
           (6x)² = (6.3)² = 18² = 324 cm²

     Verificando a Área total:
          
       64 (azul) + 100 (laranja) + 80 (verde)+ 80(verde) = 324 cm²