Question

(UNIVALI)Um elevador de 500 kg de massa eleva a 45 m, em 90 segundos, 6 pessoas de 80 kg de massa cada uma, tendo velocidade constante. A aceleração da gravidade é 9,8 m/s2. Desprezando-se as forças dissipativas, a potência do motor, em W, éa)4.802.b)980c)2.450d)106e)490

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA A".

Nomenclaturas:

Fr = força resultante.
m = massa.
a = aceleração.
v = velocidade.
P = potência.
W = trabalho.
F = força.
d = distância.
P' = peso.

Aplicação:

Antes de mais nada, devemos saber a quantidade de massa total tanto das pessoas dentro do elevador, quanto do próprio elevador, veja:

80 × 6 = 480Kg.
480Kg + 500Kg = 980Kg.

Agora, devemos descobrir o valor da força peso, perceba que a força Peso representa o valor da força resultante, assim:

Fr = P'.
Fr = m × g.
Fr = 980 × 9,8.
Fr = 9,604N.

Agora podemos encontrar o valor da velocidade estabelecida pelo elevador, basta aplicarmos a propriedade da velocidade média:

v = d / t.
v = 45 / 90.
v = 0,5m/s.

Observe que o enunciado deixa claro que o elevador estabelece uma velocidade constante, portanto, podemos estabelecer na propriedade da potência a relação da velocidade média, vejamos:

P = W / ΔT.
P = F × d / ΔT.
P = F × v.

Note que a terceira propriedade abaixo relaciona a força aplicada multiplicada pela velocidade média, a mesma, só deve ser usada se o corpo estabelecer velocidade constante (é o nosso caso). Vamos finalmente descobrir o valor da potência:

P = F × v.
P = 9,604 × 0,5.
P = 4,802W.

Portanto, a potência estabelecida pelo motor fora de 4,802W.

Espero ter ajudado.