Question

No triângulo ABC, o comprimento dos lados AB, BC e CA, nessa ondem, são números inteiros consecutivos maior do que 3. A altura relativa ao lado BC divide essa lado em dois segmentos de comprimentos m e n, como indicado. Quanto vale m-n?

Answer 1

AB² = n² + AH²
9 < n² + AH²
AH² > 9 - n²

AC² = m² + AH²
9 < m² + AH²
AH² > 9 - m²

9 - n² = 9 - m²
m² - n² = 9 + 9
m² - n² = 18
(m - n).(m+n) = 18
m - n = 18/(m+n)

m+n = BC

Então

m-n = 18 / BC

=)

Answer 2

Resposta:

b) 4

Explicação passo a passo: