O proprietário de uma área quer dividi-la em três terrenos I, II e III conforme ilustra a figura que segue, em que as frentes dos terrenos estão postados na Rua X, medindo respectivamente, 30, 35 e 45 metros.
Sabendo que as ruas X e Y são retilíneas, que as laterais dos terrenos são paralelas e que a soma das medidas dos fundos dos terrenos, a+b+c, é igual a 132 metros, determine os valores, em metros, de a, b e c.
Anexos:
Respostas
respondido por:
3
30 + 35 + 45 = 110
a + b + c = 132
30/a = 110/132
30.132 = 110a
a = 3960/110
a = 36
35/b = 110/132
35.132 = 110b
b = 4620/110
b = 42
45/c = 110/132
45.132 = 110c
c = 5940/110
c = 54
=)
a + b + c = 132
30/a = 110/132
30.132 = 110a
a = 3960/110
a = 36
35/b = 110/132
35.132 = 110b
b = 4620/110
b = 42
45/c = 110/132
45.132 = 110c
c = 5940/110
c = 54
=)
respondido por:
1
a/30 = b/35 = c/ 45 = ( a + b + c )/( 30 + 35 + 45 ) = 132/110
a/30 = 132/110 multiplica em cruz
110a = 30 * 132
110a = 3960
a = 3960/110 = 36 *****
b/35 = 132/110
110b = 35 * 132
110b = 4620
b = 4620/110 = 42 *****
c/45 = 132/110
110c = 45 * 132 = 5940
c = 5940/110 = 54 *****
a/30 = 132/110 multiplica em cruz
110a = 30 * 132
110a = 3960
a = 3960/110 = 36 *****
b/35 = 132/110
110b = 35 * 132
110b = 4620
b = 4620/110 = 42 *****
c/45 = 132/110
110c = 45 * 132 = 5940
c = 5940/110 = 54 *****
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Rua Y- A+B+C = 132
Sabendo disso, pode-se aplicar o Teorema de Tales.
A- 110 está para 30 e 132 está para A
Após multiplicar cruzado (110 . A e 30 . 132) obtemos 110A = 3960, ou seja, A = 36
B- 110 está para 35 e 132 está para B
Após multiplicar cruzado (110 . B e 35 . 132) obtemos 110B = 4620, ou seja, B = 42
C-110 está para 45 e 132 está para C
Após multiplicar cruzado (110 . C e 45 . 132) obtemos 110C = 5940, ou seja, C = 54