Question

Uma comissão de 3 membros e escolhida entre as pessoas A,B,C,D,E,F,e G . Calcule a probabilidade de A pertencer a esta comissão

Answer 1

Olá, tudo bem?
Primeiro temos que calcular nosso espaço amostral ( todas as chances possíveis). Como fazemos isso? Combinação 7, 3 a 3.
Ora, mas pq combinação? Pq a ordem não importa, A comissão formada por A,B e C é a mesma que a formada por B, A e C.

Logo:
Ω = C₇,₃ = $\frac{7!}{4!3!}$ = 35

Agora calcularemos o evento, ou seja, as vezes que A aparece.

são três posiçoes:
_  _  _

Definiremos que A ficará na primeira, logo, só há uma possibilidade para a primeira casa, e como não podemos repetir A, as demais ficam livres para os outros candidatos

E = 1 * 6 * 5 = 30

Mas perceba que dessa forma encontraremos resultados como:

A, D,E e A,E,D , que são a mesma coisa. Logo, temos que dividir o valor encontrado por 2. Obteremos 15.

Agora, através da probabilidade:

E/Ω

15/35 = 3/7 ≈ 0,4285 = 42,85 %

Espero ter ajudado. :D