Question

Quantos números inteiros existem, de 100 a 500, que não são
divisíveis por 8?

Answer 1

PA (104, ... , 496)

a1 = 104
an = 496
r = 8
n = ?

an = a1 + (n - 1) . r

496 = 104 + (n - 1 ) . 8
496 = 104 + 8n - 8
496 - 104 = 8n - 8
392 = 8n - 8
392 + 8 = 8n
8n = 400
n = 400/8
n = 50 estes são os números divisíveis por 8 entre 100 e 500.

calculamos agora a quantidade de todos os números entre 100 e 500.

PA (100, ... , 500)

a1 = 100
an = 500
r = 1
n = ?

an = a1 + (n - 1) . r

500 = 100 + (n - 1) . 1
500 - 100 = n - 1
400 = n - 1
400 + 1 = n
n = 401 

calculamos agora o número de termos que não são divisíveis por 8.

401 - 50 = 351
n = 351