Question

Considere, em um sistema de eixos cartesianos ortogonais,
o ponto Q, que pertence às retas de equação
3x + y – 4 = 0 e x + 2y – 3 = 0, e também é centro
de uma circunferência que tangencia o eixo das abscissas.
Nessas condições, o comprimento dessa circunferência
é igual a
(A) 2π.
(B) 4π.
(C) 9π.
(D) π.
(E) 6π.
por favor me ajudemm

Answer 1

3x+y-4 = 0
x+2y-3 = 0

1º) Isolar x: x = -2y+3
2º) Substituir x na primeira equação e achar y: 3.(-2y+3)+y+4 --> y=1
3º) Substituir o valor de y na primeira equação: 3.x+1-4 --> x=1

Aqui você acho o ponto Q da circunferência que é o centro Q(1,1)

O raio da circunferência será 1 (distância do centro até o eixo x).
4º) Comprimento da circunferência: 2.Pi.raio = 2.Pi.1 = 2Pi

Alternativa A