Question

Considere a função fx= (5-2x)^10, assinale a alternativa que apresenta a derivada desta função:

a) -20(5-2x)^9
b)10(5-2x)^9
c)-2(5-2x)^9
d)-20(5+2x)^9
e)10(5+2x)^9

Answer 1

Bom dia,

A partir da regra do tombo, temos que

f(x)= valor do expoente (a)^(expoente - 1)
f(x)= 10 (5-2x)^(10 - 1)
f(x)=10(5-2x)^9

Alternativa b)

Espero ter ajudado.

Answer 2

- Para fazer essa precisamos utilizar a regra do tombo, vc multiplica pelo expoente e eleva ao expoente -1.
Exemplo:
$f(x) = {x}^{2}$
A derivada dessa função é:
$\frac{d( {x}^{2}) }{dx} = {2x}^{2 - 1} = 2x$
, pois vc mutiplicou o x pelo expoente, e elevou pela subtração por 1 do antigo expoente.
- Com isso, vamos resolver o exercício.
$f(x) = {(5 - 2x)}^{10}$
$\frac{dy}{dx} = {10(5 - 2x)}^{10 - 1} = {10(5 - 2x)}^{9}$
Portanto, alternativa b.
Qualquer dúvida so falar. ;)