Question

Determine a base em que o logaritmo de 0,0016 é igual a -4

Answer 1

Estabeleça a condição de existência do logaritmo:
X é menor ou igual a 0
X é diferente de 1

Converta e reescreva:
X^-4 = 0,0016

Converta o número decimal em fração:
X^-4 = 1/625

Multiplique em cruz:
X^4 = 625
X = Raiz de 625
X = 5

Realize a prova:
Log5(0,0016) = -4

Answer 2

A base em que o logaritmo de 0,0016 é igual a -4 é a base 5. A partir da definição de logaritmo, podem determinar o valor do logaritmo pedido.

O que é Logaritmo?

A definição de logaritmo é dada como sendo o expoente que se deve elevar uma base e tendo como resultado uma determinada potência, ou seja:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b

Em que:

• 0 < a ≠ 1
• 0 < b

Com a seguinte nomenclatura:

• a: base do logaritmo;
• b: logaritmando;
• c: logaritmo.

Assim, sendo x a base procurada, temos:

logₓ(0,0016) = -4

x⁻⁴ = 0,0016

(1/x)⁴ = 0,0016

Isolando o valor de x:

(1/x)⁴ = 0,0016

1 = 0,0016x⁴

x⁴ = 1/0,0016

x⁴ = 625

x = ⁴√625

x = 5

Para saber mais sobre Logaritmos, acesse: brainly.com.br/tarefa/52722142

#SPJ2