Question

Monte as equações, resolva o sistema e diga qual é o valor de cada ângulo de cada triângulo

Answer 1

Observar que em ambos os casos os triângulos são isósceles, uma vez que os ângulos da base são iguais:

Triângulo OIT

3x + 3y + 3y = 180 graus

3x + 6y = 180 (dividindo ambos os membros por 3)

x + 2y = 60

x = 60 – 2y

 

Triângulo BMU

x + 5y + 5y = 180 graus

x + 10y = 180

 

Dessa forma temos um sistema formado por duas equações:

Primeira equação: x = 60 – 2y

Segunda equação: x + 10y = 180

 

Substituímos x da primeira equação na segunda equação:

Segunda equação: x + 10y = 180

(60 – 2y) + 10 y = 180

8y + 60 = 180

8y = 180 – 60

8y = 120

y = 120/8

y = 15 graus

 

Se y = 15 graus, então x vale:

Primeira equação: x = 60 – 2y

x = 60 – 2 . 15

x = 60 – 30

x = 30 graus

 

Resposta:

Triângulo OIT

Ângulo T = 3x = 3 . 30 = 90 graus

Ângulo O = 3y = 3 . 15 = 45 graus

Ângulo I = 3y = 3 . 15 = 45 graus

 

Triângulo BMU

Ângulo B = x = 30 graus

Ângulo M = 5y = 5 . 15 = 75 graus

Ângulo U = 5y = 5 . 15 = 75 graus

Bons estudos!