Question

qual é o valor de -61+(-54)+(-47)+...+296+303?

Answer 1

AQUI ESTÁ:

 Na primeira parte o trabalho é bem manual, mas não muito longo. Vamos ter que desenvolver a P.A, de 7 em 7, até um número positivo (não sei se existe um jeito mais fácil). Vai ficar assim:

 -61-54-47-40-33-26-19-12-5 (a partir daí é positivo) e a soma disso é -66*8+(-33)=-561 (Editado).

 Agora temos que fazer a soma do resto da P.A, que começa com o 2 a continua com uma razão 7 até 303. Aqui é mais fácil pois tudo que temos que fazer é multiplicar a soma do primeiro termo (2) e o ultimo (303) pelo número de termos da P.A.

 Então vai ficar assim:  305 * An = a1 + (n - 1).r [ Que é a formula para descobrir o número de termos de uma P.A]

  Vamos desenvolver a equação para o número de termos:

Dados:

An=303

A1=2

Razão=7

Substituindo:

303=2+(n-1)7

301=7n-7

308=7n

N=308/7  N= 44

 Agora que sabemos a quantidade de termos da P.A podemos multiplicar por 305 (que é a soma do último com o primeiro termo, lembra¿),logo:

305*44=13420

 Somando esse resultado com o da primeira P.A, teremos:

13420+(-561)=12589