Um título de valor nominal de $41.000, 00 é descontado comercialmente 4 meses antes de ser pago. A taxa de desconto adotada atinge 2, 5% ao mês calcular o valor liberado, o valor do desconto e a taxa efetiva de juros desta operação.
Respostas
41.000,00......4.meses
2,5%m.....0,025•4=0,1➡ 10% tx
41000•0,025=1025•4=4100
4.100,00.....desconto...10%
41000➖ 4100=
36.900,00.....vlr Atualizado
Letra A) o valor liberado após a antecipação do pagamento foi de R$ 4.100,00.
Letra B) o valor do título após o desconto com uma taxa de 2,50 a.m. foi igual a R$ 33.900,00.
Letra C) a taxa efetiva de juros da operação foi de 2,53%.
Desconto de um título de crédito
Os títulos de crédito possuem uma data de vencimento fixada, porém o devedor tem o direito de antecipar pagamento essa dívida caso queira.
Caso a antecipação aconteça, o credor terá direito a um desconto que será abatido do valor nominal do título. Esse desconto pode ser calculado conforme a fórmula abaixo:
D = N.i.n
Sendo:
- D = Valor do descosto (R$)
- N = Valor nominal do título da dívida (R$)
- i = Taxa de desconto (%)
- n = Tempo de antecipação do título
Para solucionar a questão, devemos calcular o valor total do desconto do título
O valor nominal do título é de R$ 41.000,00 e o tempo de antecipação de 4 meses, com uma taxa de desconto de 2,50% ao mês. Calculando o desconto, temos:
D = R$ 41.000,00.(2,5/100).4
D = R$ 4.100,00
Logo, o valor pago após o desconto será igual a:
R$ 41.000,00 - R$ 4.100,00 = R$ 33.900,00
Taxa efetiva de juros
Em juros simples, a taxa efetiva de uma operação financeira é dada pela seguinte fórmula:
r = (1 + i/n) ^ n – 1.
Sendo:
- r = valor de taxa efetiva
- i = taxa de juros nominal
- n = periodicidade por ano
A taxa adotada é de 2,50 % com uma periodicidade de 12 meses, logo temos:
r = (1 + 0,025/12) ^ 12 – 1 => r = 1,0253-1
r = 0,0253 ou r = 2,53%
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