Question

é possível a construção de um triângulo retângulo equilátero?

Answer 1

Não.
Como regra, o triângulo retângulo tem que possuir um ângulo de 90º.
Já o triângulo equilátero, por regra, possui os 3 ângulos internos iguais a 60º.

Ou seja, pela regra dos ângulos internos é impossível construir um triângulo retângulo equilátero.